一等于几个月?
数学中,“度量”是指建立数与事物的量化关系。所有的度量都遵循三个原则:定义准确、单位统一和互换性。“一”的定义必须准确,因为其它所有计量都是建立在“一”的基础之上的;单位是否统一很重要,否则“1斤=0.5公斤”就毫无意义了;最后,不同的量之间的换算必须能够实现,即具有互换性。否则“一”的意义何在呢?
要得到“一”的精确含义,需要先介绍两个概念:基量和标量(注意与字母“s”的不同!) 基量(base quantity)是一个抽象的概念,是用于计算和测量的一个标准或基准。简单地说,一个量被定义为另一个量的基量时,这两个量之间的关系可以通过这个基量来计算获得。
比如,长度有一个基量:米,质量有基量:千克等,而温度则有特殊的基量开尔文。对于“一”来说,它的基量就是地球上一块体积为一百亿亿立方米的岩石。这块岩石的质量大约是60万亿吨,它的温度大约比绝对零度高1.48×10^-37℃。
标量是无量纲的量,其大小只能进行相对比较而不能确定确切数值。它没有确定的方向性和大小,可以想象为一个平面上的点,而不像矢量有两个分量。有些物理量如电流强度、磁场强度和电荷等都是标量。
对“一”来说,它的标量的数值就等于基量的值。 以上都是对“一”的本质进行了阐述,但还没有回答到底多少算“一”?这就要谈到数学中的无穷小量。无穷小量是一个比较抽象的概念,但我们可以通过例子来理解它。假设a是一个实数,那么:a+α就是一个小于任意给定的值ε>0 的实数;α+a也是一个小于任意给定值ε的实数......当ε趋于0时,这些数都趋近于一个极限,我们称这个极限值为b,并记作:
由上面证明可见,只要给定合理的ε,我们就可以将无穷小量α加在任意实数上,并且可以把这种运算加以无限重复来实现更小的数——也就是“一”。当然,这里说的是复数范围里的加法,至于有限小数或者分数是不是无穷小量目前还存在争议。