一对什么什么作用?
如果仅仅是为了解决“什么作用”这个问题,那么答案很简单。 对偶是逻辑学中一种重要的论证方法,它的功能在于通过寻找两个命题之间的对应关系,来证明其中一个命题的正确性(或真实性). 比如说,如果我想证明“人总是要死的”这个命题,我可以找到另一个与之对应的命题“地球总是转的”并加以证明。因为如果“人总是要死的”正确的,那么根据对偶的关系,可以推出“地球总是转的”正确;反过来,如果“地球总是转的”正确,也可以推出“人总是要死的”正确。这样我就同时证明了这两个命题都正确。
所以,对偶的作用就在于通过一个命题与它所对应的命题之间的关系来证明另一个命题的真实性和正确性。 当然,以上介绍的是最简单的形式。在现实使用中,对偶往往不是这么完美的。因为在寻找对应的命题的过程中,我们可能会遇到一些无法解决的问题。比如说,有的命题很难找到一个完全对应的命题,这时我们会引入一个新的概念——反例。如果一个反例不能同时成为另一个命题的反例,那么就说明这两个命题实际上确实成立。比如上面的例子中,我找不到另外任何一个命题可以和“人总是要死的”完全对应,但我可以找到一个和“地球总是转的”对应的命题——“太阳总是升起的”——并证明其正确,然后由于前者不能成为后者的反例(因为太阳升起时,人并不总是要死),从而可以推知前一个命题也正确。